Naučili se boste analizirati parabolo, podano v standardni obliki enačbe, in jo nato z uporabo programa Microsoft Excel prikazati v grafikonu.
Koraki
-
Spoznajte osnovne slike:
Slika
1. del 3: Vadnica
Korak 1. Sprejmite parabolo v standardni obliki formule, tj
y = ax^2 + bx + c.
Korak 2. Poiščite naslednje elemente, za katere si zapomnite tudi metode ali formule za naslednji KLJUČ:
- Ugotovite, ali je element a enačbe pozitiven in ima parabola minimum in se odpre ali a je negativen, parabola pa ima maksimum in se odpre navzdol.
- Poiščite os simetrije, ki = -b/2a.
- Poiščite vrh parabole ali "prelomnico", ki jo ugotovite z uporabo pridobljene vrednosti, ko poiščete os simetrije in jo vključite v enačbo, da ugotovite, kaj je y.
- Poiščite korenine ali prestreze X z reševanjem enačbe in določitvijo vrednosti za x, ko je f (x) = f (0) = y = 0.
Korak 3. Glede na primer enačbe y = x^2 - 2x - 15 analizirajte parabolo, ki jo predstavlja, v zgornje elemente:
- Ugotovimo, da element a manjka in mora biti torej enak 1, kar je pozitivno, zato ima graf minimum in se odpre navzgor.
- Ugotovimo, da je -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, črta x = 1 pa je os simetrije, na katero odseva parabola.
- Uporabite dejstvo, da je x = 1 za najnižjo točko parabole, da poiščete y oglišča ali "prelomnico", tako da 1 vključite v podano enačbo: y = x^2 - 2x - 15, tako da je y = 1^2 - 2 (1) - 15 je y = -16. Koordinate minimuma, to je vrha, so (1, -16).
- Rešite enačbo tako, da faktorite dve števili, ki sta pri seštevanju = -2 in pri množenju = -15; to sta -5 in 3, zato je rešitev (x -5) (x+3) = y = 0 (ko najdete prestreze x, y = 0). Torej so korenine = 5 in -3, koordinate korenin pa so (5, 0), (-3, 0).
Korak 4. Grafikon grafikona v Excelu:
- Vnesite x v celico A1 in y v celico B1. Oblikujte pisavo rdeče, podčrtano in centrirano za 1. vrstico.
- Vnesite a v celico C1, vnesite b v celico D1 in vnesite c_ v celico E1. Razlog za dodatno poudarjanje c_ je, da bi sicer Excel lahko zamenjal c s svojo okrajšavo za stolpec.
- Vnos 1 v celico C2, -2 v celico D2 in -15 v celico E2. Vstavi ime Ustvari imena v zgornji vrstici, OK za obseg celic C1: E2.
- Pri določanju niza vrednosti x si zastavite cilj, da ustvarite širino, ki bo vključevala obe korenini, podaljšate še dlje od tega in s tem omogočite razumno višino y. Prav tako naj se vaši podatki razlikujejo glede na količino, ki bo z glajenjem krivulje dosegla lepo enakomerno krivuljo. Negativni koren je x = -3, desni koren pa je x = 8. Začnite niz v celici A2 z -5 in omogočite 25 podatkovnih točk, tako da vnesete 7 v celico A26. izberite A2: A26 in naredite Edit Line Fill Value Linear Step Value.5, OK.
- Vnesite formulo y v celico B2 kot "= a*A2^2+b*A2+c_" in izberite B2: B26 in Uredi polnilo navzdol. Izberite A2: B26 in Oblikujte številko celice 0 decimalnih mest (za lažjo čitljivost grafikona). Korenine, kjer je y = 0, naredite rdeče in krepko. Naj bo točko (1, 16) temno modro in krepko.
- Vnesite standardno obliko E4 parabole in jo naredite rdečo, krepko, centrirano in 14 pt. Pod to v celico E5 vnesite y = ax^2 + bx + c in kopirajte obliko iz E4 in prilepite posebne oblike v obseg celic E5: E6:
- Vnesite E6 Primer: y = x^2 - 2x - 15 in Oblikujte pisavo temno modro.
- Izberite A1: B1 in jih kopirajte ter prilepite v H1, nato v H16 in H21.
- Izberite H2: H6, vnesite 1 in Edit Fill Down. Izberite I2 in vnesite -20 in izberite I2: I6 in naredite Uredi polnilni stolpec Linear Step Line Value 10, OK. To so koordinate osi simetrije
- Vnesite elemente: v celico D8 in oblikujte velikost pisave 16.
- Vnesite stavek, 1) Je pozitiven, parabola pa ima minimum in se odpre, v celico D9 in nastavite krepko in velikost 16.
- Vnesite besedne zveze ali pa je to negativno število, ki ima svoj maksimum in se odpre navzdol? a je pozitivno. v celico D10 in naredite krepko in velikost 16.
- Vnesite stavke, 2) Os simetrije = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 je os simetrije do celice D12 in nastavite os simetrije krepko in velikost 16.
- Vnesite stavke, 3) Vertex: Vključite 1 v x za enačbo: v celico D14 in nastavite Vertex: bold in velikost 16. Vnesite y = 1^2 - 2*1 - 15 do E15 in vnesite y = 1 - 2 - 15 v celico E16. Vnesite x = 1 v celico D17 in vnesite y = -16 v celico E17 in vnesite Vertex = (1, -16) v celico F17.
- Vnesite Vertex: v celico H15, 1 v celico H17 in -16 v celico I17.
- Vnesite stavke, 4) Korenine ali prestrezi X: so vrednosti, ko je y = 0. Poiščite jih tako, da rešite enačbo: v celico D14 in naredite korenine ali prestreze X: krepko in velikost 16.
- Pisava naj bo temno modra in velikosti 16 za obseg celic E20: E22 in poravnajte sredino. Vnesite y = x^2 - 2x - 15 v celico E20, vnesite y = (x -5) (x+3) v celico E21 in vnesite y je 0, ko je x = 5 ali x = -3 v celico E22.
- Vnesite korenine: v celico H20 in jo nastavite krepko in velikost 12. Vnesite -3 v celico H22, 5 do H23, 0 do I22 in 0 do I23.
2. del 3: Ustvari grafikon
(odvisno od zgornjih podatkov vadnice)
Korak 1.
- Izberite celice A2: B26 in s čarovnikom za grafikone na traku izberite grafikoni, vse/drugo, razpršilo, razpršilec gladkih črt. Premaknite grafikon, vendar je na priročnem območju, če ne bi bil. Izberite postavitev grafikona in naredite Ne za vodoravne (in navpične) črte mreže.
- Naredite trenutno izbiro 1. serije in v deskriptor serije vstavite formulo v narekovajih kot naslov, vendar se glasi tako: = SERIJA ("y = x^2 - 2x - 15", List1! $ A $ 2: $ A $ 26, List1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Uteži črte in puščice oblikujte tako, da ima črta parabole začetne in končne koničaste puščice.
- Kliknite na Plot Area in naredite meni v meniju Chart Add Data in dodajte podatke iz obsega celic H2: I6. To se morda ne bo zgodilo pravilno in morda boste dobili tudi dodatne vrstice, ki jih je treba izbrisati. Urejajte formulo serije v vrstici formule, dokler se ne prikaže, = SERIJA ("Os simetrije je X = 1", List1! $ H $ 2: $ H $ 6, List1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Oblikujte težo osi 2, rdeče barve.
- Kliknite na Plot Area in naredite meni v meniju Chart Add Data in dodajte podatke iz obsega celic H17: I17 - Vertex. To se morda ne bo zgodilo pravilno in morda boste dobili tudi dodatne vrstice, ki jih je treba izbrisati. Urejajte formulo serije v vrstici formule, dokler se ne prikaže, = SERIJA ("Vrh", List1! $ H $ 17, List1! $ I $ 17, 3). Oblikujte okroglo točko označevalnika podatkov, barvo modro, velikost 8. Ali naredite postavko grafikona Podatkovne oznake X vrednost in vrednost Y označite tako pri oznakah, položaj oznake desno, ločila vejice.
- Kliknite na Plot Area in naredite meni v meniju Chart Add Data in dodajte podatke iz obsega celic H22: I23 - korenine. To se morda ne bo zgodilo pravilno in morda boste dobili tudi dodatne vrstice, ki jih je treba izbrisati. Urejajte formulo serije v vrstici formule, dokler se ne prikaže, = SERIJA ("Korenine", List1! $ H $ 22: $ H $ 23, List1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Oblikujte okroglo točko označevalnika podatkov, barvo rdečo, velikost 8. Naj vrstica ne bo. Ali Podatkovne oznake postavitve postavitve grafikona X vrednost in Y vrednost označite pod Oznake, Položaj oznake desno, Ločila vejice.
- Analizi naslovne parabole dodajte grafikon na vrhu, s središčem nad osjo y in osjo simetrije.
Korak 2. Kopirajte sliko s tipko Shift, ki jo držite pritisnjeno od A1: K0 ali tako, in ustvarite delovni list, ki se imenuje Shrani in prilepi sliko, pri čemer je tipka shift pritisnjena za zapis vašega grafikona, ki je na voljo za spremenljive spremembe
3. del 3: Koristne smernice
Korak 1. Pri nadaljevanju te vadnice uporabite pomožne članke:
- Za seznam člankov, povezanih z Excelom, geometrijsko in/ali trigonometrično umetnostjo, grafikoni/diagrami in algebarsko formulacijo, si oglejte članek Kako ustvariti pot spiralnih spin delcev ali obliko ogrlice ali sferično obrobo.
- Za več umetniških grafikonov in grafikonov lahko kliknete tudi Kategorija: Posnetki Microsoft Excel, Kategorija: Matematika, Kategorija: Preglednice ali Kategorija: Grafika, če si želite ogledati številne Excelove delovne liste in grafikone, kjer so trigonometrija, geometrija in račun spremenjeni v umetnost, ali preprosto kliknite kategorijo, ki je prikazana v zgornjem desnem belem delu te strani ali v spodnjem levem kotu strani.
