Kako pretvoriti iz decimalnega v šestnajstiško: 15 korakov

2024 Avtor: Gilbert Ryder | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-15 08:26

Šestnajstiški je osnovni šestnajsti številski sistem. To pomeni, da ima 16 simbolov, ki lahko predstavljajo enomestno številko in dodajo A, B, C, D, E in F poleg običajnih desetih številk. Pretvarjanje iz decimalnega v šestnajstiško je težje kot obratno. Vzemite si čas za to, saj se boste lažje izognili napakam, ko boste razumeli, zakaj pretvorba deluje.

Pretvornik

Pretvornik decimalnih v šestnajstiško

Pretvorbe majhnega števila

Decimalno	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Šesterokotno	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F.

Koraki

Metoda 1 od 2: Intuitivna metoda

Korak 1. Uporabite to metodo, če ste začetnik v šestnajstiški številki

Od dveh pristopov v tem priročniku je za večino lažje slediti temu. Če ste že zadovoljni z različnimi podlagami, poskusite s spodnjo hitrejšo metodo.

Če ste v heksadecimalnem številu popolnoma novi, se boste morda želeli naučiti osnovnih pojmov

Korak 2. Zapišite pooblastila 16

Vsaka številka v šestnajstiškem številu predstavlja drugačno moč 16, tako kot vsaka decimalna številka predstavlja moč 10. Ta seznam 16 moči bo pri pretvorbi koristen:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Če je decimalno število, ki ga pretvorite, večje od 1, 048, 576, izračunajte večje moči 16 in jih dodajte na seznam.

Korak 3. Poiščite največjo moč 16, ki ustreza vašemu decimalnemu številu

Zapišite decimalno število, ki ga nameravate pretvoriti. Oglejte si zgornji seznam. Poiščite največjo moč 16, ki je manjša od decimalnega števila.

Na primer, če pretvarjate 495 za šestnajstiško številko bi na zgornjem seznamu izbrali 256.

Korak 4. Decimalno število delite s to močjo 16

Ustavite se pri celotnem številu in ignorirajte kateri koli del odgovora mimo decimalnega mesta.

• V našem primeru je 495 ÷ 256 = 1,93 …, vendar nas zanima le celo število

  Korak 1..

• Vaš odgovor je prva številka šestnajstiškega števila. V tem primeru, ker smo delili s 256, je 1 na "mestu 256".

Korak 5. Poiščite ostanek

To vam pove, kaj je ostalo od decimalnega števila, ki ga želite pretvoriti. Tako ga izračunajte, tako kot pri dolgi delitvi:

• Zadnji odgovor pomnožite z deliteljem. V našem primeru je 1 x 256 = 256. (Z drugimi besedami, 1 v našem šestnajstiškem številu predstavlja 256 v bazi 10).
• Odštejte svoj odgovor od dividende. 495 - 256 = 239.

Korak 6. Preostanek delite z naslednjo višjo močjo 16

Poglejte nazaj na seznam pooblastil 16. Premaknite se na naslednjo najmanjšo stopnjo 16. Delite preostanek s to vrednostjo, da poiščete naslednjo številko svojega šestnajstiškega števila. (Če je ostanek manjši od te številke, je naslednja številka 0.)

• 239 ÷ 16 =

  14. korak.. Še enkrat zanemarimo vse, kar presega decimalno vejico.

• To je druga številka našega šestnajstiškega števila na "mestu 16". Vsako število od 0 do 15 je lahko predstavljeno z eno šestnajstiško števko. Na koncu te metode bomo pretvorili v pravilen zapis.

Korak 7. Znova poiščite ostanek

Kot prej pomnožite svoj odgovor z deliteljem, nato odštejte vaš odgovor od dividende. To je preostanek, ki ga je še treba pretvoriti.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, torej ostanek

  15. korak..

Korak 8. Ponavljajte, dokler ne dobite preostanek pod 16

Ko dobite ostanek od 0 do 15, ga lahko izrazite z eno šestnajstiško števko. To zapišite kot zadnjo številko.

Zadnja "številka" našega šestnajstiškega števila je 15, na "mestu 1"

Korak 9. Odgovor zapišite v pravilen zapis

Zdaj poznate vse števke svojega šestnajstiškega števila. Doslej smo jih pisali samo v osnovo 10. Če želite vsako številko zapisati v pravilni šestnajstiški zapis, jih pretvorite s tem priročnikom:

• Številke od 0 do 9 ostanejo enake.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• V našem primeru smo končali s številkami (1) (14) (15). V pravilnem zapisu to postane šestnajstiško število 1EF.

Korak 10. Preverite svoje delo

Vaš odgovor je enostavno preveriti, če razumete, kako delujejo šestnajstiška števila. Vsako števko pretvorite nazaj v decimalno obliko, nato pomnožite z močjo 16 za to mesto. Tukaj je delo za naš primer:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Če delate desno na levo, 15 je v 16⁰ = Položaj 1 s. 15 x 1 = 15.
• Naslednja številka na levi je 16¹ = Položaj 16 s. 14 x 16 = 224.
• Naslednja številka je 16² = Položaj 256 s. 1 x 256 = 256.
• Če vse skupaj seštejemo, 256 + 224 + 15 = 495, naša prvotna številka.

Metoda 2 od 2: Hitra metoda (ostanki)

Korak 1. Decimalno število delite s 16

Delitev obravnavajte kot celoštevilčno deljenje. Z drugimi besedami, namesto da bi izračunali števke za decimalno vejico, se ustavite pri odgovoru na celo število.

V tem primeru bodimo ambiciozni in pretvorimo decimalno število 317, 547. Izračunaj 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignoriranje številk za decimalno vejico.

Korak 2. Ostanek zapišite v šestnajstiški zapis

Zdaj, ko ste svojo številko delili s 16, je preostanek tisti del, ki se ne more prilegati mestu 16 ali več. Zato mora biti preostanek na mestu 1s, zadnji števka šestnajstiškega števila.

• Če želite poiskati preostanek, odgovor pomnožite z deliteljem, nato odštejte rezultat od dividende. V našem primeru je 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Pretvorite števko v šestnajstiški zapis z grafikonom za pretvorbo majhnega števila na vrhu te strani. 11 postane B v našem primeru.

Korak 3. Ponovite postopek s količnikom

Preostanek ste pretvorili v šestnajstiško številko. Zdaj, če želite še naprej pretvarjati količnik, ga znova delite s 16. Ostanek je predzadnja števka šestnajstiškega števila. To deluje po isti logiki, kot je opisano zgoraj: prvotna številka je bila zdaj deljena z (16 x 16 =) 256, tako da je preostanek del števila, ki se ne more prilegati mestu 256. Mesto 1s že poznamo, zato mora biti ta ostanek mesto 16.

• V našem primeru 19, 846 /16 = 1240.

• Ostanek = 19, 846 - (1240 x 16) =

  6. korak.. To je predzadnja številka našega šestnajstiškega števila.

Korak 4. Ponavljajte, dokler ne dobite količnika, manjšega od 16

Ne pozabite pretvoriti ostankov od 10 do 15 v šestnajstiški zapis. Vsak preostanek zapišite. Končni količnik (manjši od 16) je prva številka vaše številke. Tukaj se nadaljuje naš primer:

• Vzemite zadnji količnik in ga znova delite s 16. 1240 /16 = 77 Ostanek

  8. korak..

• 77 /16 = 4 Ostanek 13 = D.

• 4 <16, torej

  4. korak. je prva številka.

Korak 5. Dopolnite številko

Kot smo že omenili, vsako številko šestnajstiškega števila najdete od desne proti levi. Preverite svoje delo in se prepričajte, da ste jih zapisali v pravem vrstnem redu.

• Naš končni odgovor je 4D86B.
• Če želite preveriti svoje delo, pretvorite vsako števko nazaj v decimalno število, pomnožite z močjo 16 in povzemite rezultate. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, naše prvotno decimalno število.